眾所周知，即使各自的振幅一樣，但頻率低的聲音聽(tīng)起來(lái)總不如頻率高的那么響。頻率低的聲音聽(tīng)起來(lái)總比其應(yīng)有的要弱，而頻率高的聽(tīng)起來(lái)總比其應(yīng)有的要響。

    關(guān)于聲音強(qiáng)度，還有一個(gè)要點(diǎn)要講，即一個(gè)聲音的n向度跟聽(tīng)者與發(fā)音體的距離的平方成反比。因此，如果其他條件相同，則在50英尺處聽(tīng)到的聲音就是在距50×2即100英尺處聽(tīng)到的聲音的四倍。不過(guò)要記住，發(fā)音體和聽(tīng)者靠近其他物體的情況，會(huì)使聽(tīng)到的響度效果有所改變。這實(shí)際上與“共鳴”有關(guān)，關(guān)于這一點(diǎn)，我們?cè)诤竺孢€要談及。

    音高與頻率用于音樂(lè)藝術(shù)的音階中，某一樂(lè)音所占的位置是由其音高，決定的?！耙舾摺边@個(gè)詞與感覺(jué)有關(guān)，而并非物理測(cè)定。一個(gè)樂(lè)音的音高，，是由耳朵判定的它與某一標(biāo)準(zhǔn)音相比的位置'是它的相對(duì)低沉或尖銳，“高”或“低”。當(dāng)然音高的這種特點(diǎn)取決于該聲音的頻率，也就是取決于音叉、弦、空氣柱或其他物體單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的振動(dòng)次數(shù)。頻率與音高并不總是線性關(guān)系，因?yàn)楹茼懟蚝苋醯穆曇魰?huì)引起與其頻率很不相符的音高感覺(jué)。通常這兩個(gè)詞是互換使用的，但我在本書(shū)中談及聲音實(shí)際產(chǎn)生的物理原因時(shí)，總用“頻率”一詞?！耙舾摺边@個(gè)詞只有在與對(duì)聲音的感覺(jué)，即與聽(tīng)到的聲音相聯(lián)系時(shí)才用。這樣說(shuō)定之后，我們用下面兩段文字來(lái)表述這些物理事實(shí)：聲音的頻率是按發(fā)音體在單位時(shí)間內(nèi)的振動(dòng)次數(shù)來(lái)測(cè)定的。

    音高是聲音的一種感覺(jué)特性，它起因于該聲音的頻率，通常與之相對(duì)應(yīng)并以此作為標(biāo)準(zhǔn)。這兩段文字與美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會(huì)(AmericanStandardsAssociation)在1936年采納的定義實(shí)質(zhì)上是一致的。

    時(shí)間單位測(cè)量振動(dòng)的速度時(shí)，習(xí)慣上以“秒”作為時(shí)間單位。
    振蕩、振動(dòng)、周期至此，我把產(chǎn)生聲音的運(yùn)動(dòng)稱為“振蕩”( Oscil―lation)?；铍m如此，但聲學(xué)中表示諧和運(yùn)動(dòng)的一個(gè)完整周期時(shí)’習(xí)慣用振動(dòng)(Vibration)一詞，即一個(gè)周期由兩個(gè)一往一復(fù)的振蕩組成。因此，一次。振動(dòng)，是兩次“振蕩”。一次或往或復(fù)的振蕩都是半次振動(dòng)。最近開(kāi)始有了以“周”( cycle)一詞來(lái)表示一次完整的振動(dòng)的方便辦法。周／秒（c．P．s．一cycles per second）這一符號(hào)也已用來(lái)表示聲音的頻率，亦即發(fā)出該聲音每秒所需的周數(shù)。我采納了這種方便辦法。

    可聞度范圍  實(shí)驗(yàn)表明，人類聽(tīng)覺(jué)的音域有著相當(dāng)明確的界限?？梢宰鳛闃?lè)音聽(tīng)辨的最低音，大概是鋼琴最低的A(A1)，據(jù)美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會(huì)1936年采納的標(biāo)準(zhǔn)，其頻率為27. 50周／秒。除非受過(guò)專門訓(xùn)練Ai有專用設(shè)備，一般人似乎不大可能聽(tīng)辨更低頻率的聲音。比這個(gè)Al更低的樂(lè)音，對(duì)于人類來(lái)說(shuō)大概實(shí)際并不存在，當(dāng)人們以(harmonics)的音時(shí)，其實(shí)聽(tīng)到的根本不是那些音，而是它們的“諧音”(harnlonics)。

   偶爾使用的64英尺管風(fēng)琴音管，名義上發(fā)出比27周／秒更低的音，但作為明確的單個(gè)音，這些音是聽(tīng)不清的。它們可以而且的確作為該管的上方諧音或和弦的上方音的依稀可辨的基礎(chǔ)而起作用’但它們作為單獨(dú)的音是聽(tīng)不到的。這是因?yàn)槎鋬H僅是將這些脈沖分隔開(kāi)來(lái)，而不能作為連續(xù)的感覺(jué)來(lái)辨認(rèn)的緣故。實(shí)際上，我們可以有把握地說(shuō)，包括基音的Ai是一般可聽(tīng)到的最低樂(lè)音。調(diào)到Ai的鋼琴弦所發(fā)的聲音通常是強(qiáng)勁和飽滿的，但這意味著，在鋼琴上聽(tīng)到的那個(gè)音不是27. 50周／秒的純基音振動(dòng)，而是該頻率與其自然諧音的混合。以后還要涉及到這些諧音，因?yàn)樗鼈儗?duì)于正確研究我們的論題至關(guān)重要。

    人耳可聽(tīng)到的最高音也有類似的界限。這里除經(jīng)驗(yàn)之外又有種種看法上的差異。按1936年的標(biāo)準(zhǔn)音高，鋼琴的最高音88①的頻率是4186. 009周／秒。但聽(tīng)比它高兩個(gè)八度即16，744周／秒的音’也并不特別困難。高這個(gè)界限，能聽(tīng)得出什么的人就比較少了'但音樂(lè)家與聲學(xué)家卻能聽(tīng)得比這高許多。